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  2011年11月12日电源网技术交流会 专题报告:变压器中的分布参数及线圈 南京航空航天大学 周洁敏 变压器的分布参数 一、变压器线圈的漏感 二、高频变压器线圈的电磁现象 三、分布电容 一、变压器线、漏磁产生的理论基础 2、变压器磁芯的漏磁分析 3、变压器减少漏磁的主要方法 1、漏磁产生的理论基础 (1)磁路与电路的比对 电路中电流在电导率高的导体中流动,有 “绝缘”和导体之分。 磁路中,没有“绝磁”,磁导体和空气都可 以 有磁力线通过。 磁力线从磁性材料中跑到周围的空气中构成 闭合回路,这部分磁通称为散磁通,也称 “漏磁通”。为了表达漏磁通,经常用漏感 (2)开关电源中漏磁或漏感的危害 开关电源中的功率开关由导通状态转变为 截止时,漏感中存储的能量就要释放出来, 产生很大的尖峰电压,造成电路器件损坏 并产生很大的电磁干扰,恶化了效率。 设计和绕制变压器时应从磁芯选择、绕组 结构和工艺上尽可能减少漏感。然后再用 缓冲电路抑制干扰和进行能量回收。 两点间有磁位差就有可能产生漏磁,下面 做漏磁分析。 2、变压器磁芯的漏磁分析 (1)均匀绕线)集中绕线的等截面环形磁芯漏磁分析 (3)有气隙时环形磁芯磁场漏磁分析 (4)有气隙时集中绕线环形磁芯磁场漏磁分析 (5)高频变压器的漏磁分析 (1)均匀绕线环形磁芯 F(A) x A 0 NI(A) I x=0 l U (A) cx x(cm) x=l N 0 Ux(A) 0 l l NI(A) x(cm) x(cm) Fx —— 0→x 段磁路所匝链的线圈磁势 Ucx —— 0→x 段磁芯的磁阻压降 Ux——磁路中某x点相对于参考点的磁位差 0-x段线圈的匝数 F(A) x A 0 NI(A) I x=0 N x ? Nx / l 0-x段的磁势 xN Fx ? I l l U (A) cx x(cm) x=l N 0 Ux(A) 0 l l NI(A) x(cm) x(cm) 磁芯中的磁场强度 0-x段磁阻压降 IN H? l x U cx ? ? 0 IN Hdx ? x l x点的磁位 U x ? Fx ? U cx ? 0 任意一点的磁位为0,因此理论上没有漏磁 F(A) x A 0 NI(A) I x=0 l U (A) cx x(cm) x=l N 0 Ux(A) 0 l l 内强 NI(A) x(cm) x(cm) 外弱 前述磁芯磁场分布是沿平均周长方向获得,而 沿磁芯径向的磁场分布是不均匀的,磁芯中的 磁场分布是内强外弱,且在边界处发生突变。 (2)集中绕线的等截面环形磁芯 lw ? 线圈长度 等磁位面 磁位差最大 ?c 漏磁 Iin ?s lw F磁势(A) l w /2 IN l F=IN I out 0 l w /2 Ucx (0-x磁阻压降,A) l x IN 0 N Ux (某点x的磁位,A) 0 l x ? x0 x=0 x=lavg l w /2 l w /2 l x (3)带气隙均匀绕制的环形磁芯磁场 磁芯和气隙磁阻 l ? , ? A ?0 A 线圈磁势 F ? IN ? H c l ? H ? ? H? ? ? H cl 磁势 A F(A) IN 磁势降在气隙上 0 I x=0 F=IN=Hc l+H ? ? Hc lH ?? ? x 磁阻压降 0 U cx IN x x=l N 磁位差 0 Ux l c /2 l c/2 ??? ??? x 漏磁最大的地方在哪里? (4)有气隙时集中绕线环形磁芯磁场 磁势 F(A) IN 0 X=0 磁阻压降 l x U cx ? IN 0 l Ux 磁位 x 漏(散)磁通增加了 lc/2 0 lc/2 l x 磁位不等于0,散磁通增加 (5)高频变压器的漏磁分析 I1 N1 ? I 2 N 2 线圈安放在中 柱上,E型铁芯, 初级4匝,次级 1匝,初级电流 2.5A,次级电流 10A。 0—b段 I1 N1 H xl ? x b 或 c I1 N1 x Hx ? x ? H1 bl b 其中 I1 N1 H1 ? l 全部初级安匝在窗口产生的磁场强度 c段因没有线圈,所以磁场强度不变。 b+c—d段 N2I2 ?x ? ?b ? c ?? H x ? H1 ? dl 其中 H ? I1N1 1 l ? N 2 I 2 ? N1I1 N2 I 2 ? x ?b?c ? ? H x ? H1 ? ( x ? (b ? c)) ? H1 ?1 ? ? dl d ? ? 几种常见结构线圈的漏磁分布 理论上没有漏磁 漏磁大 漏磁最大 集中绕制变 压器的漏磁 z 夹层绕法 漏磁分布 x y + + + + + 初级 次级 磁芯 散磁通 初级 次级 磁芯 散磁通 (2)高频变压器减少漏磁的主要方法 要减少漏磁,要降低任何两点间的磁位差, 所以对变压器中的磁势分布分析就很重要。 下面一组线圈不同绕法的磁势分布图 (a)3匝原边,3匝副边的各层线圈磁势分布图 原边 副边 F(x) i i i 3i -i -i -i i 0 i x 在原副边的交界处的最大磁势势3i, (b)原副边各层交替绕制可以使峰值磁势减小 原边 副边 F(x) i i -i i i -i i i -i 0 x 交错绕的最大磁势是i (c)双绕组变压器原副边各层交替绕制磁势分布图 副边 -3i/4 -3i/4 原边 i i i -3i/4 -3i/4 F(x) 0.5i 0 -0.5i -1.5i 1.5i x 如果先绕原(副)边再绕副(原)边, 则最大磁势为3i。 变压器的绕法不同,磁势分布也不同。 采用线圈的交错绕法可以降低变压器的 漏磁从而减少漏感。 二、高频变压器线、线、邻近效应对多层线、线、集肤效应 单根载流导体的磁场 磁场 最强 导线内磁场强度, 半径x处的磁场强度 H ? 2 Ix / ?d 2 离开导线中心 越远磁场越弱 单根载流导体的 磁场强度分布图 ? H max 0 x=r 趋于∞ x 导线 导线 主电流和涡流之 和在导线表面加 强,趋向导线中 心越弱,电流趋 向于导体表面。 这就是集肤效应。 导体的表面 电流密度大 导体的中间 电流密度小 研究表明: 导线中电流密度 从导线表面到中 心按指数规律下 降,导线有效截 面积减小而电阻 加大。 工程上定义从表面到电流密度下降 2k 到表面电流密度的0.368(即1/e) ? ? ??? 的厚度为趋肤深度或穿透深度Δ μ -导线材料的磁导率; γ =1/ρ -材料的电导率; k-材料电导率(或电阻率)温度系数; 铜的电阻率温度系数-请记住 ?20 ? 1.724?10?8 ?m k ? (1 ? (T ? 20) / 234.5) 穿透深度与导 线 ? f 频率单位是赫兹, 穿透深度单位是厘米 集肤效应使导线的有效截面积减少,交流电阻 Rac 增加,当导线直径大于两倍穿透深度时: 交流电阻是直流电阻的倍数 Rac ?d 2 4 d2 FR ? ? 2 ? 2 Rdc ?d 4 ? ? (d ? 2?) 4 4(d ? ?)? ?100 7.6 ? f 6.6 ? 25 ? f 铜导线的穿透深度与频率和温度的关系 (1)如果两根导线 单导线的穿透截面积 两根并联导线的穿透截面积 ? d? 2? d ? (2)大电流用铜箔,将 铜箔切割成骨架的宽度, 厚度可以比某开关频率时 的穿透深度大37%,铜箔 之间需要绝缘。 注意:开关电源中大部分电流波形为矩形波, 其中包含有丰富的高次谐波,各谐波穿透深 度和交流电阻互不相同。 矩形波电流的穿透深度为基波正弦波穿透深 度的70%。 2、线圈磁场和邻近效应 高频电流iA 高频电流iB 两根导线厚度a 大于穿透深度Δ ,流过相反的 且相等的高频电流iA和iB时,导体中电流挤在 两导体靠近的一边,这就是邻近效应。 如果两根平行导线流入同方向的电流 ?A i AB 涡流 涡流 ?B i BA iA iB iA iB 电流都挤到导体的外侧 邻近效应使能量主要存储在导线之间,如果 变压器的宽度远大于导线间距,分析如下: 单位长度l=1上的电感为 w? l w L ? N ?0 ? 4? (nH cm ) b b 2 b ?? w ?s V=w×b×l ?s + + + + + + w a N=1-匝数; l-导电带料的长度(cm) b-带料的宽度(cm) w-导线间距离(cm) b l 若忽略外磁场的能量,单位长度 两导线气隙间存储的能量为 ?0 2 ?0 ? I ? ?0 w 2 Wm ? H V l ? ? ? bw ? I 2 2 ?b? 2b 2 式中 I-为导电带料流过的电流; 气隙体积 V ? wbl H-导线之间的磁场强度。 如果导线宽度越窄(b 变小),存 储能量越大。指导选磁芯?b大些 好,磁芯宽些。 矩形导线 Wm ? H V l ? ? ? bw ? I 2 2 ?b? 2b 2 为减少分布电感 图(a)最好 图(b)次之 图(c)最差 在布置印刷电路板导线时,输出导线与回流导 线上下层最好,平行靠近放置在同一层最差。 即使导线很宽,实际上仅在导线靠近的边缘 有高频电流流通,损耗很大,而且层的厚度 不应当超过穿透深度。 3、邻近效应对多层线)多层线)多层线圈中的邻近效应 导线i -i ? ? i 第一层 电流密度 d ??穿透深度 电流集中在初级与次级靠近的一边 求各层功率损耗增加的 倍数,等效电阻对直流 电阻R的倍数。 电流密度 3i -2i ? ?? 2i -i ? i 第一层 d ??穿透深度 2 2 P ? i R ? i R, Re1 ? R 第1层 1 e1 第2 层 P 2 ? i Re 2 ? i R ? (2i ) R ? 5Ri , Re 2 ? 5R 2 2 2 2 2 2 2 2 P ? i R ? (3 i ) R ? (2 i ) R ? 13 Ri , Re3 ? 13R 第3层 3 e3 第m层 Pm ? [(m ?1) ? m ]P 1 2 2 m层总损耗 P M ? ? Pj ? j ?1 m M (2M 2 ? 1) P 1 3 邻近效应使多层线圈的铜损耗增加 高频多层线圈磁场强度分布图 集肤深度 ? i -i 2i 原边3层线层线i i -i H H m 不考虑邻近效应 考虑邻近效应 损耗增 加太多 0 x 用增加导线厚度减少高频时的漏感是不值得的 (2)线圈的并联 当线圈需要流过大电流时,如果采用线圈 并联,能否真的解决大电流问题呢? 不并联电流流过每个导线 并联后电流集中在靠近一侧 磁芯 外层没有高频 电流,只有内 层有电流。 等于没有并联 副边线圈 原边线圈 (a)加大线圈窗口宽度b 增加磁芯窗口宽度b w 磁芯 副边线 图1比图2更好 但线圈宽度增加的不利后果 是增加了线圈之间的电容。 (b)交错绕线 增加交错段数性能改善是有限的,且绝缘 增加,屏蔽困难,层间电容更大。 P-SS-PP-S的绕法 已经很不容易了。 (c)并联准则 并联的所有导线在窗口中经过相同的磁场。 为了达到平均分配电流,应将导线绞成螺 旋形或麻花形,使得每根导线在其长度方 向感应相同的电压。 (3)被动损耗(无源损耗) (a)无源导体的邻近效应 (b)尽量避免中心抽头 (c)减少散磁通 (a)无源导体的邻近效应 交变磁场中不通电导体的损耗称为被动损耗 线圈间电磁屏蔽 轻载或空载的次级线圈 如中心抽头暂不通电流的线圈 处于散磁区的线圈 如果导体位于初次级之间高磁场强度区,即使导体 不是线圈的一部分或不处在工作时间也会引起损耗。 多次级线圈的分配 磁芯 原边线圈 高功率副边线圈 低功率副边线圈 低功率的副边线圈远离高磁场区,可 以减少交叉调节的影响。 (b)尽量避免中心抽头 N11和N21同时导通 N12和N22同时导通 磁芯 磁芯 N 11 N 21 N 12 N 22 N 11 N 21 N 12 N 22 正确的安置 不正确的安置 同时导通的线圈放在一起 当然还可以更换电路拓 扑选用正激、半桥、全 桥等以避免中心抽头。 例如单端反激电路,原副边线 Uo Ub 采取的措施 尽量减少层数 更薄的铜带 利用利兹线 虽然增加了直流电阻,但减少了交流电阻。 (c)减少散磁通 以两半对合的磁芯为例说明减少散磁通 F l2 l1 ??? 磁芯 线+? 中柱和边柱都有气隙 x Uc IN x 0 ??? x=2l1+l2+? x 磁路中磁位差大散磁严重 F l2 l1 ??? 磁芯 线+? 中柱和边柱都有气隙 0 x 2l1+? x Uc IN x 一般气隙设置在中柱上,气隙周围散磁大 a 为了减小边缘磁通 引起的涡流损耗, 尽量减小气隙尺寸。 磁芯 ? ? 有人提出用磁粉芯 填充在气隙位置, 但工艺复杂成本高。 高频损耗仍然严重。 小结:高频磁芯线圈的散磁 会带来以下的严重后果: 1.散磁通引起周围电路的电磁干扰; 2.散磁通引起周围电路损耗; 3.散磁通引起铜箔线圈导体涡流,减 少导体有效截面积,增加导体损耗, 或引起导体局部过热。 三、分布电容 1、线、线圈间电容和屏蔽 线圈间电容是引起开关初级到次级之间共 模噪声的通道。在减少漏感和涡流损耗时, 要求线圈交错绕和宽窗口及初次级空间尽 量紧凑等都增加了线圈的分布电容。 为了减少初级和次级之间的耦合,可采用恰 当的屏蔽措施。即用薄铜带或金属绝缘膜隔 离围绕在初级和次级之间,构成电气屏蔽。 (a)没有屏蔽 (b)屏蔽不接地 (c)屏蔽接地 无屏蔽时初级对次级的干扰 C12 U2 ? U i1 C12 ? Cg 加入屏蔽不接地时,次级 接收到的干扰电压为: C2 s U ? Us C2 s ? C g 2 C1sC2 s Us ? U i1 C1s ? Cs ? C2 sCg (C2 s ? Cg ) C1sC2 s U ? Ui1 ? ?C1s ? Cs ? C2 sCg (C2 S ? Cg ) ? ? (C2 s ? Cg ) 2 C1sC2 s U ? Ui1 ? ?C1s ? Cs ? C2 sCg (C2 S ? Cg ) ? ? (C2 s ? Cg ) 2 如果 则: C2 s U ? U i1 ? U 2 C2 s ? C g 2 可见,不但不起屏蔽作用,还加强了干扰。 如果屏蔽接地良好,即 Cs ? 0 Us ? 0 U2 ?0 实际上屏蔽不是无限大的,也并非无缝隙的封 闭体,在初级和次级还存在剩余电容C’,因此 在次级仍有干扰电压。 C C U ? Ui1 ? Ui1 C ? C2 S ? Cg C2 s ? Cg 2 因为 C ?? C2 s 初级对次级的干扰大大减少 屏蔽层可靠接地是非常重要的,当初 级和次级有很高的瞬态电压时,往往 采取双重屏蔽。根据线圈的安排,选 择屏蔽接地点。 2、端部之间电容 端部之间电容也称为分布电容。在高压线圈 中,线圈来回绕成许多层。上一层的末尾与 下一层的开头之间存在电容,交流电位差大, 形成旁路电流。 接近匝间电容很小 小结 (1)高频电流仅在接近表面的导线中 流通,而不在中心导线中流通,称为 集肤效应。 (2)在一对厚于Δ 的导体或线圈中, 流过相反的高频电流时,高频电流仅 在相互最接近的两导体整个表面流通。 导体其它部分没有电流,也没有磁场。 这叫邻近效应。 (3)线圈间磁场强度越大,漏感越大。 (4)必须用缓冲和箝位吸收漏感能量, 通常导致负载相关的损耗。 (5)多层线圈连接成并联,如果处理不当, 高频电流仅流过外层的内表面或内层的外 表面,达不到平均分配电流的目的。 (6)用最大宽度的窗口和/或交错线圈减 少漏感和涡流。这带来增加线圈间电容的 弊病。 (7)最高输出功率的次级线圈应当与初 级线圈紧耦合。避免低功率线圈处于初级 与高功率次级间的高磁场强度区。



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